CM2 · Maths

Les probabilités au CM2

Les probabilités entrent au programme du CM2. L'enfant fait tourner une roue, trouve toutes les issues possibles, compte ses chances et les compare.

À vous de jouer

Les vrais exercices de l'appli, dans votre navigateur : dix questions, tirées des séries de ce cours.

Faire tourner une roue, trouver les issues et compter les chances.

Sans inscription. Rien n'est enregistré.

Dans l'appli : cours « Probabilités » (CM2, Maths), séries « Trouver les issues », « Compter les chances », « Comparer des chances », « Deux lancers »

Le cours

Ce qu'il faut retenir

Lancer un dé, tirer une bille : on ne sait pas à l'avance ce qui va sortir. C'est une expérience aléatoire.
Chaque résultat possible est une issue. Un évènement est réalisé par une ou plusieurs issues.
Quand toutes les issues ont la même chance, compte-les : 3 issues qui conviennent sur 8, c'est 3 chances sur 8.

Les issues d'un dé

Tu lances un dé : il y a 6 issues, 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
L'évènement « obtenir un nombre pair » est réalisé par 2, 4 et 6.
Tu as donc 3 chances sur 6 d'obtenir un nombre pair.

Un sac de billes

Le sac contient 3 billes rouges et 5 bleues : 8 billes, donc 8 issues.
Les 3 billes rouges réalisent « tirer une bille rouge » : 3 chances sur 8.

Comparer deux sacs

Sac A : 3 billes rouges sur 4. Sac B : 5 billes rouges sur 10.
Écris les chances sur le même nombre : 3 sur 4, c'est 15 sur 20 ; 5 sur 10, c'est 10 sur 20.
15 > 10 : tu as plus de chances avec le sac A, même s'il a moins de billes rouges.

Deux lancers

Tu lances une pièce, puis un dé. Le tableau range les 2 × 6 = 12 issues.
« Pile et un nombre pair » : P 2, P 4 et P 6, soit 3 chances sur 12.

Attention

Cette roue a 3 couleurs, mais 8 secteurs égaux.
Tomber sur le rouge, ce n'est pas 1 chance sur 3 : compte les secteurs. 5 sont rouges, donc 5 chances sur 8.
Faux : 1 sur 3 Juste : 5 sur 8

Exemples de questions

Trois questions des séries de l'appli, avec leur réponse.

Tu lances un dé. Combien as-tu de chances d'obtenir un nombre plus grand que 4 ?
Voir la réponse
Le dé a 6 faces : 6 issues. 5 et 6 conviennent : 2 chances sur 6.
Tu veux tirer une bille rouge sans regarder. Le sac A a 4 billes rouges sur 8, le sac B 2 sur 5. Dans quel sac as-tu le plus de chances ?
Voir la réponse
4 sur 8, c'est 20 sur 40 ; 2 sur 5, c'est 16 sur 40. Le sac A.
Tu lances deux dés et tu ajoutes leurs nombres. Combien as-tu de chances d'obtenir une somme de 8 ?
Voir la réponse
36 issues en tout. 5 conviennent (2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2) : 5 chances sur 36.

Comment l'aider

Les jeux de société sont le meilleur entraînement : avant de lancer le dé, demandez-lui ses chances d'obtenir un 6, ou un nombre plus grand que 4. Le piège : une roue de trois couleurs ne donne pas forcément une chance sur trois à chaque couleur. On compte les secteurs égaux, pas les couleurs.

Pour aller plus loin

Dans l'appli, « Probabilités » se travaille en 5 séries : Trouver les issues, Compter les chances, Comparer des chances, Deux lancers, Révision générale.

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